1.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА (из ФГОС среднего общего образования (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012г. N413) с изменениями и дополнениями от: 29декабря 2014г., 31 декабря 2015г., 29 июня 2017 г.) Требования к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования Личностные результаты освоения основной образовательной программы среднего общего образования должны отражать: 1) российскую гражданскую идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн); 2) гражданскую позицию как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности; 3) готовность к служению Отечеству, его защите; 4) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире; 5) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности; 6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения, способность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, 2 дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям; 7) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности; 8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей; 9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности; 10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений; 11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в оздоровительной физическом самосовершенствовании, деятельностью, неприятие вредных занятиях привычек: спортивнокурения, употребления алкоголя, наркотиков; 12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь; 13) осознанный выбор будущей профессии возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем; 14) сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности; 15) ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни. Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы должны отражать: 3 1)умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; 2)умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; 3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; 4) готовность и способность к самостоятельной информационно- познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; 5)умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее- организационных ИКТ) задач с в решении соблюдением когнитивных, требований коммуникативных эргономики, и техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности; 6)умение определять назначение и функции различных социальных институтов; 7)умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей; 8) владение языковыми средствам и умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства; 9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, 4 границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения. Предметные результаты освоения основной образовательной программы для учебного предмета «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» на базовом уровне должно обеспечить: сформированность представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики и информатики; сформированность основ логического, алгоритмического и математического мышления; сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач; сформированность представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления; сформированность представлений о роли информатики и ИКТ в современном обществе, понимание основ правовых аспектов использования компьютерных программ и работы в Интернете; сформированность представлений о влиянии информационных технологий на жизнь человека в обществе; понимание социального, экономического, политического, культурного, юридического, природного, эргономического, медицинского и физиологического контекстов информационных технологий; принятие этических аспектов информационных технологий; осознание ответственности людей, вовлеченных в создание и использование информационных систем, распространение информации. Предметные результаты изучения предметной области "Математика и информатика" включают предметные результаты изучения учебных предметов: "Математика" (включая алгебру и начала математического анализа, геометрию) (базовый уровень) - требования к предметным результатам освоения базового курса математики должны отражать: 5 1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира; 2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; 3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; 4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств; 5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа; 6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием; 7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; 8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач. 6 2.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Основная базовая программа Алгебра и начала анализа Повторение. Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисления, делимости, долей и частей, процентов, модулей чисел. Решение задач с использованием свойств степеней и корней, многочленов, преобразований многочленов и дробно-рациональных выражений. Решение задач с использованием градусной меры угла. Модуль числа и его свойства. Решение задач на движение и совместную работу с помощью линейных и квадратных уравнений и их систем. Решение задач с помощью числовых неравенств и систем неравенств с одной переменной, с применением изображения числовых промежутков. Решение задач с использованием числовых функций и их графиков. Использование свойств и графиков линейных и квадратичных функций, обратной пропорциональности и функции y = x. Графическое решение уравнений и неравенств. Тригонометрическая окружность, радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Основное тригонометрическое тождество и следствия из него. Значения тригонометрических функций для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270°. Формулы сложения тригонометрических функций, формулы приведения, формулы двойного аргумента. Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и наименьшее значение функции. Периодические функции. Четность и нечетность функций. Сложные функции. Тригонометрические функции y=cos x, y=sin x, y=tgx . Функция y=ctgx . Свойства и графики тригонометрических функций. Арккосинус, арксинус, арктангенс числа. Арккотангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Решение простейших тригонометрических неравенств. Степень с действительным показателем, свойства степени. Простейшие 7 показательные уравнения и неравенства. Показательная функция и ее свойства и график. Логарифм числа, свойства логарифма. Десятичный логарифм. Число е. Натуральный логарифм. Преобразование логарифмических выражений. Логарифмические уравнения и неравенства. Логарифмическая функция и ее свойства, и график. Степенная функция и ее свойства, и график. Иррациональные уравнения. Метод интервалов для решения неравенств. Преобразования графиков функций: сдвиг вдоль координатных осей, растяжение и сжатие, отражение относительно координатных осей. Графические методы решения уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Системы показательных, логарифмических и иррациональных уравнений. Системы показательных, логарифмических неравенств. Взаимно обратные функции. Графики взаимно обратных функций. графику функции. Уравнения, системы уравнений с параметром. Производная функции в точке. Касательная к Геометрический и физический смысл производной. Производные элементарных функций. Правила дифференцирования. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Понятие о непрерывных функциях. Точки экстремума (максимума и минимума). Исследование элементарных функций на точки экстремума, наибольшее и наименьшее значение с помощью производной. Построение графиков функций с помощью производных. Применение производной при решении задач. Первообразная. Первообразные элементарны функций. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения с помощью интеграла. 8 Геометрия Повторение. Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Задачи на доказательство и построение контр примеров. Использование в задачах простейших логических правил. Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками. Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями .Решение задач на измерения на плоскости, вычисление длин и площадей. Решение задач с помощью векторов и координат. Наглядная стереометрия. Фигуры и их изображения (куб, пирамида, призма). Основные понятия стереометрии и их свойства. Сечения куба и тетраэдра. Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Изображение простейших пространственных фигур на плоскости. Расстояния между фигурами в пространстве. Углы в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трех перпендикулярах. Многогранники. Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Теорема Пифагора в пространстве. Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма. Прямая пирамида. Элементы призмы и пирамиды. Тела вращения: цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на плоскости. Представление об усеченном конусе, сечения конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения шара. Развертка цилиндра и конуса. Простейшие комбинации многогранников и тел вращения между собой. Вычисление элементов пространственных фигур (ребра, диагонали, углы). Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы. Площадь 9 поверхности прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса и шара. Понятие об объеме. Объем пирамиды и конуса, призмы и цилиндра. Объем шара. Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей и объемами подобных тел. Движения в пространстве: параллельный перенос, центральная симметрия, симметрия относительно плоскости, поворот. Свойства движений. Применение движений при решении задач. Векторы и координаты в пространстве. Сумма векторов, умножение вектора на число, угол между векторами. Коллинеарные и компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Скалярное произведение векторов в координатах. Применение векторов при решении задач на нахождение расстояний, длин, площадей и объемов. Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение сферы в пространстве. Формула для вычисления расстояния между точками в пространстве. Вероятность и статистика. Работа с данными Повторение. Решение задач на табличное и графическое представление данных. Использование свойств и характеристик числовых наборов: средних, наибольшего и наименьшего значения, размаха, дисперсии. Решение задач на определение частоты и вероятности событий. Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными элементарными исходами. Решение задач с применением комбинаторики. Решение задач на вычисление вероятностей независимых событий, применение формулы сложения вероятностей. Решение задач с применением диаграмм Эйлера, дерева вероятностей, формулы Бернулли. Условная вероятность. Правило умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Дискретные случайные величины и распределения. Независимые случайные величины. Распределение суммы и произведения независимых случайных величин. Математическое Математическое ожидание ожидание и и дисперсия дисперсия суммы случайной случайных величины. величин. 10 Геометрическое распределение. Биномиальное распределение и его свойства. Непрерывные случайные величины. Понятие о плотности вероятности. Равномерное распределение. Показательное распределение, его параметры. Понятие о нормальном распределении. Параметры нормального распределения. Примеры случайных величин, подчиненных нормальному закону (погрешность измерений, рост человека). Неравенство Чебышева. Теорема Бернулли. Закон больших чисел. Выборочный метод измерения вероятностей. Роль закона больших чисел в науке, природе и обществе. Ковариация двух случайных величин. Понятие о коэффициенте корреляции. Совместные наблюдения двух случайных величин. Выборочный коэффициент корреляции. 3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 10 класс базовый уровень 2 ч в неделю в 1-м полугодии, 3 ч в неделю во 2-м полугодии, всего 87 ч УМК Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др. Алгебра и начала математического анализа № урока Номер Название параграфа (тема урока) параграфа Повторение курса 7 – 9 класса 1 Количество часов 10 Вычисления и преобразования 1 2-3 Уравнения и системы уравнений 2 4-5 Неравенства и системы неравенств 2 Функции и графики 1 7-8 Текстовые задачи 2 9-10 Входная контрольная работа 2 6 Глава I. Действительные числа 12 11 1 Целые и рациональные числа 1 12-13 2 Действительные числа 2 11 14-15 3 Бесконечно убывающая геометрическая 2 прогрессия 16-17 4 Арифметический корень натуральной степени 2 18-20 5 Степень с рациональным и действительным 3 показателем 21 Урок обобщения и систематизации знаний 1 22 Контрольная работа № 1 1 Глава II. Степенная функция 11 23-25 6 Степенная функция, её свойства и график 3 26 7 Взаимно обратные функции 1 27 Прил 4 Дробно-линейная функция и её график 1 28-29 8 Равносильные уравнения и неравенства 2 30-31 9 Иррациональные уравнения 2 Иррациональные неравенства 0 32 Урок обобщения и систематизации знаний 1 33 Контрольная работа № 2 1 10* Глава III. Показательная функция 10 34-35 11 Показательная функция, ее свойства и график 2 36-37 12 Показательные уравнения 2 38-39 13 Показательные неравенства 2 40-41 14 Системы показательных уравнений и 2 неравенств 42 Урок обобщения и систематизации знаний 1 43 Контрольная работа № 3 1 Глава IV. Логарифмическая функция 14 44-45 15 Логарифмы 2 46-47 16 Свойства логарифмов 2 48-49 17 Десятичные и натуральные логарифмы 2 50-51 18 Логарифмическая функция, её свойства и 2 график 52-53 19 Логарифмические уравнения 2 54-55 20 Логарифмические неравенства 2 56 Урок обобщения и систематизации знаний 1 57 Контрольная работа № 4 1 Глава V. Тригонометрические формулы 19 12 58 21 Радианная мера угла 1 59-60 22 Поворот точки вокруг начала координат 2 61-62 23 Определение синуса, косинуса и тангенса угла 2 63 24 Знаки синуса, косинуса и тангенса 1 64-65 25 Зависимость между синусом, косинусом и 2 тангенсом одного и того же угла 66-67 26 Тригонометрические тождества 2 68 27 Синус, косинус и тангенс углов α и -α 1 69-70 28 Формулы сложения 2 71 29 Синус, косинус и тангенс двойного угла 1 30* Синус, косинус и тангенс половинного угла 0 72-73 31 Формулы приведения 2 74 32 Сумма и разность синусов. Сумма и разность 1 косинусов 75 Урок обобщения и систематизации знаний 1 76 Контрольная работа № 5 1 Глава VI. Тригонометрические уравнения 11 77-78 33 Уравнение cos x = a 2 79-80 34 Уравнение sin x = a 2 81-82 35 Уравнение tg x = a 2 83-85 36 Решение тригонометрических уравнений 3 37* Примеры решений простейших 0 тригонометрических неравенств 86 Урок обобщения и систематизации знаний 1 87 Контрольная работа № 6 1 11 класс базовый уровень 2 ч в неделю в 1-м полугодии, 3 ч в неделю во 2-м полугодии, всего 85 ч УМК Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др. Алгебра и начала математического анализа № урока Номер параграфа 1-2 Название параграфа (тема урока) Повторение Глава VII. Тригонометрические функции 3-4 38 Область определения и множества значений Количество часов 2 13 2 13 тригонометрических функций 5-6 39 Чётность, нечётность, периодичность 2 тригонометрических функций 7-9 40 Свойства функции y = cos x и её график 3 10-11 41 Свойства функции y = sin x и её график 2 12-13 42 Свойства функции y = tg x и её график 2 43* Обратные тригонометрические функции 0 14 Урок обобщения и систематизации знаний 1 15 Контрольная работа № 1 1 Глава VIII. Производная и её геометрический смысл 16 Прил 3 17-18 16 Предел последовательности 1 44 Производная 2 19-20 45 Производная степенной функции 2 21-23 46 Правила дифференцирования 3 24-26 47 Производные некоторых элементарных 3 функций 27-29 48 Геометрический смысл производной 3 30 Урок обобщения и систематизации знаний 1 31 Контрольная работа № 2 1 Глава IX. Применение производной к исследованию функций 12 32-33 49 Возрастание и убывание функции 2 34-35 50 Экстремумы функции 2 36-37 51 Применение производной к построению 2 графиков функций 38-40 52 Наибольшее и наименьшее значения функции 3 41 53* Выпуклость графика функции, точка перегиба 1 42 Урок обобщения и систематизации знаний 1 43 Контрольная работа № 3 1 Глава X. Интеграл 11 44-45 54 Первообразная 2 46-48 55 Правила нахождения первообразной 3 49-50 56 Площадь криволинейной трапеции интеграл 2 51 57 Вычисление интегралов 1 52 58 Вычисление площадей с помощью интегралов 1 14 59* Применение производной и интеграла к 0 решению практических задач 53 Урок обобщения и систематизации знаний 1 54 Контрольная работа № 4 1 Глава XI. Комбинаторика 10 55 60 Правило произведения 1 56-57 61 Перестановки 2 58 62 Размещения 1 59-60 63 Сочетания и их свойства 2 61-62 64 Бином Ньютона 2 63 Урок обобщения и систематизации знаний 1 64 Контрольная работа № 5 1 Глава XII. Элементы теории вероятностей 11 65 65 События 1 66 66 Комбинации событий. Противоположное 1 событие 67-68 67 Вероятность события 2 69-70 68 Сложение вероятностей 2 71 69 Независимые события. Умножение 1 вероятностей 72-73 70 Статистическая вероятность 2 74 Урок обобщения и систематизации знаний 1 75 Контрольная работа № 6 1 Глава XIII. Статистика 8 76-77 71 Случайные величины 2 78-79 72 Центральные тенденции 2 80-81 73 Меры разброса 2 82 Урок обобщения и систематизации знаний 1 83 Контрольная работа № 7 1 Итоговое повторение курса алгебры и математического анализа 84-85 Решение задач по всему курсу 2 2 10 класс базовый уровень 2 ч в неделю в 1-м полугодии, 1 ч в неделю во 2-м полугодии, всего 52 ч 15 УМК Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия № урока Номер Название параграфа (тема урока) параграфа Повторение курса 7-9 класса Количество часов 7 1-2 Треугольники 2 3-4 Четырехугольники 2 5-6 Окружность 2 Входная контрольная работа 1 Введение 3 7 8-10 Глава I. Параллельность прямых и плоскостей 14 11-13 1 Параллельность прямых, прямой и плоскости 3 14-16 2 Взаимное расположение прямых в пространстве 3 17-19 3 Параллельность плоскостей 3 20-22 4 Тетраэдр и параллелепипед 3 23 Урок обобщения и систематизации знаний 1 24 Контрольная работа № 1 1 Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей 14 25-28 1 Перпендикулярность прямой и плоскости 4 29-32 2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между 4 прямой и плоскостью 33-36 3 Двугранный угол 4 37 Урок обобщения и систематизации знаний 1 38 Контрольная работа № 2 1 Глава III. Многогранники 12 39-42 1 Понятие многогранника. Призма 4 43-45 2 Пирамида 3 46-48 3 Правильные многогранники 3 49 Урок обобщения и систематизации знаний 1 50 Контрольная работа № 3 1 Повторение 2 51-52 11 класс базовый уровень 2 ч в неделю в 1-м полугодии, 1 ч в неделю во 2-м полугодии, всего 51 ч 16 УМК Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия № урока Номер Название параграфа (тема урока) параграфа 1-4 Повторение Глава VI. Векторы в пространстве Количество часов 4 6 5-6 1 Понятие вектора в пространстве 2 7-8 2 Сложение и вычитание векторов. Умножение 2 вектора на число 9-10 3 Компланарные вектора Глава VII. Метод координат в пространстве. Движения 2 12 11-14 1 Координаты точки и координаты вектора 4 15-18 2 Скалярное произведение векторов 4 19-20 3 Движения 2 21 Урок обобщения и систематизации знаний 1 22 Контрольная работа № 1 1 Глава IV. Цилиндр, конус и шар 13 23-25 1 Цилиндр 3 26-29 2 Конус 4 30-33 3 Сфера 4 34 Урок обобщения и систематизации знаний 1 35 Контрольная работа № 2 1 Глава V. Объёмы тел 14 36-37 1 Объем прямоугольного параллелепипеда 2 38-40 2 Объемы прямой призмы и цилиндра 3 41-44 3 Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса 4 45-47 4 Объем шара и площадь сферы 3 48 Урок обобщения и систематизации знаний 1 49 Контрольная работа № 3 1 Итоговое повторение курса геометрии 50-51 Решение задач по всему курсу 2 2 17