Приложение № _lQ_
к основной образовательной программе
среднего общего образования МАОУ ПГО
«Политехнический лицей № 21 «Эрудит»
утвержденной приказом МАОУ ПГО
«Политехнический лицей № 21 «Эрудит»
от 28.01.2021 г. № 6/1

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
КУРСА ПО ВЫБОРУ
«РЕШЕНИЕ СЛОЖНЫХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ>>
10 -11 класс

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные результаты курса должны отражать:
 готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как
условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
 осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных
жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности
участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных
проблем;
 навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других
видах деятельности;
Метапредметные результаты курса должны отражать:
 умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать
деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей
и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных
ситуациях;
 владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных
методов познания;
 готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей
разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически
оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
 умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий
(далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с
соблюдением
требований
эргономики,
техники
безопасности,
гигиены,
ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
 умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию
поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;
 владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою
точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
Предметные результаты курса на углубленном уровне должны отражать:
 сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;
понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
 владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
 владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных,
показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и
иллюстрации решения уравнений и неравенств;

 владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических
фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах,
моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств
геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с
практическим содержанием;
 сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса
математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать
теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
2. Содержание учебного предмета
Начальные сведения для решений уравнений и неравенств
Аксиомы действительных чисел. Различные формы записи действительных чисел.
Признаки делимости. Делимость по модулю. Треугольник Паскаля. Множества.
Комбинаторика. Метод математической индукции. Бином Ньютона. Теорема Безу. Схема
Горнера. Теорема Виета.
Решение рациональных уравнений и неравенств
Дробно-рациональные уравнения. Подбор корней. Метод неопределённых
коэффициентов. Разложение на множители. Замена переменной. Выделение полных
квадратов. Однородные уравнения. Симметрические и возвратные уравнения.
Параметризация задач.
Преобразование одного из уравнений системы. Получение дополнительного
уравнения. Симметричные системы. Обобщённая теорема Виета. Однородные системы.
Разные приёмы решения систем. Доказательства важных неравенств. Доказательство
неравенств с помощью метода математической индукции. Решение рациональных
неравенств. Решение систем рациональных неравенств.
Уравнения и неравенства
Степенная функция и ее свойства и график. Иррациональные уравнения.
Степень с действительным показателем, свойства степени. Простейшие
показательные уравнения и неравенства. Показательная функция и ее свойства и график.
Число e и функция y = e x .
Логарифм, свойства логарифма. Десятичный и натуральный логарифм.
Преобразование логарифмических выражений. Логарифмические уравнения и
неравенства. Логарифмическая функция и ее свойства и график.
Тригонометрические функции числового аргумента y = cos x , y = sin x , y = tg x , y
= ctg x . Свойства и графики тригонометрических функций.
Обратные тригонометрические функции, их главные значения, свойства и графики.
Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения. Решение
простейших тригонометрических неравенств. Простейшие системы тригонометрических
уравнений.
Графический метод решения уравнений и неравенств с параметрами
Основы графического метода. Метод частичных областей при решении неравенств
и систем неравенств, содержащих параметры. Логарифмические уравнения и неравенства.
Показательные уравнения и неравенства. Решение уравнений и неравенств, при
некоторых начальных условиях. Основная цель - совершенствовать умения и навыки

решения уравнений и неравенств, используя определения, учитывая область определения
рассматриваемого уравнения (неравенства); познакомить с методами решения уравнений
(неравенств), комбинированных заданий при некоторых начальных условиях с помощью
графо-аналитического метода.
Производная и её применение
Применение физического и геометрического смысла производной к решению
прикладных задач. Касательная. Нормаль. Монотонность. Экстремум. Наибольшее и
наименьшее значение функции. Задачи на оптимизацию. Применение производной при
решении некоторых задач с параметрами.
Основные вопросы стереометрии
Прямые и плоскости в пространстве:
 угол между прямой и плоскостью
 угол между плоскостями
 расстояние между прямыми и плоскостями
 угол и расстояние между скрещивающимися прямыми.
Многогранники. Сечения многогранников. Тела вращения. Комбинации тел. Некоторые
приёмы вычисления отношений и расстояний в стереометрии.
3. Тематическое планирование
Алгебра и начала математического анализа, геометрия
10-11 классы 68 часов
10 класс (35 часов)
№ урока

Тема урока

1. Начальные сведения для решения уравнений и неравенств
1-2
Действительные числа
3-4
Множества
5-6
Алгебраические многочлены
7
Итоговое занятие
2. Решение рациональных уравнений и неравенств
8-9
Рациональные уравнения
10-11
Системы рациональных уравнений
12-13
Рациональные неравенства
14-16
Уравнения и неравенства, содержащие абсолютную
величину
17-20
Рациональные алгебраические уравнения с параметром
21-23
Рациональные алгебраические неравенства с параметром
24-25
Уравнения и неравенства на ограниченном множестве
26
Итоговое занятие
3. Уравнения и неравенства
27-29
Иррациональные уравнения и неравенства
30-32
Показательные уравнения и неравенства
33-35
Логарифмические уравнения и неравенства
ИТОГО:

Количество
часов
7
2
2
2
1
19
2
2
2
3
4
3
2
1
9
3
3
3
35

11 класс (33 часа)
№ урока

Тема урока

Количество

3. Уравнения и неравенства
1-4
Тригонометрические уравнения и неравенства
4. Графический метод решения уравнений и неравенств с
параметрами
5-7
Иррациональные уравнения и неравенства с параметром
8-10
Показательные и логарифмические уравнения с
параметром
11-13
Показательные и логарифмические неравенства с
параметром
14-16
Тригонометрические уравнения и неравенства с
параметром
17-18
Различные трансцендентные уравнения и неравенства с
параметрами
19
Итоговое занятие
5. Производная и ее применение
20-21
Техника дифференцирования сложных функций
22-24
Нахождение наибольшего и наименьшего значений
функции
25-27
Приложение производной к решению задач
28
Итоговое занятие
6. Основные вопросы стереометрии
29-30
Прямые и плоскости в пространстве:
- угол между прямой и плоскостью
- угол между плоскостями
- расстояние между прямой и плоскостью
- угол и расстояние между скрещивающимися прямыми
31-32
Многогранники
33
Тела вращения
ИТОГО:

часов
4
4
15
3
3
3
3
2
1
9
2
3
3
1
6
2

2
1
33